Period, index and potential, III
Period, index and potential, III
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周期、指数和潜力，III
DOI：
10.2140/ant.2010.4.151
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发表时间：
2008
影响因子：
1.3
通讯作者：
Shahed Sharif
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
P. L. Clark;Shahed Sharif
本文提出了O 'Neil周期指数障碍图的理论，并给出了全局场上的一格曲线算法的结果。我们第一次结果意味着每一双正整数(P, I)与P我| | 2,存在许多领域K和一段属一个曲线C / K P和索引。第二,让E / K是任何椭圆曲线在全球领域K,并让P > 1是任意整数K的不可分割的特点构造无穷多属一个曲线C / K P,指数P 2,雅可比矩阵E .我们推断出强大的后果在Shafarevich-Tate组的结构领域扩展。
In this paper we advance the theory of O’Neil’s period-index obstruction map and derive consequences for the arithmetic of genus one curves over global fields. Our first result implies that for every pair of positive integers (P, I) with P | I | P 2, there exists a number field K and a genus one curve C/K with period P and index I. Second, let E/K be any elliptic curve over a global field K, and let P > 1 be any integer indivisible by the characteristic of K. We construct infinitely many genus one curves C/K with period P , index P 2, and Jacobian E. We deduce strong consequences on the structure of Shafarevich-Tate groups under field extension.
关于椭圆曲线 Tate-Shafarevich 群的 p 秩
DOI：
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发表时间：
2005
期刊：
影响因子：
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作者：
塩濱勝博;成慶明;松野 一夫
通讯作者：
松野 一夫