Rational points in periodic analytic sets and the Manin-Mumford conjecture
Rational points in periodic analytic sets and the Manin-Mumford conjecture
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周期解析集中的有理点和马宁-芒福德猜想
DOI：
10.4171/rlm/514
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发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
U. Zannier
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
J. Pila;U. Zannier
给出了交换簇的代数子簇上扭点的Manin-Mumford猜想的一个新证明。我们的原则，这承认其他应用，是把扭点视为合理的点在一个复杂的环面，然后比较（i）上限的数量合理的点在一个超越的解析簇（Bjerieri-Pila-Wilkie）和（ii）下界的程度的一个扭点（Masser）后，采取共轭。为了能够处理（i），我们讨论（Thm。2.1)摘要解析簇中的半代数曲线假设对于满格的平移是不变的，这是一个有着独立动机的课题。
We present a new proof of the Manin-Mumford conjecture about torsion points on algebraic subvarieties of abelian varieties. Our principle, which admits other applications, is to view torsion points as rational points on a complex torus and then compare (i) upper bounds for the number of rational points on a transcendental analytic variety (Bombieri-Pila-Wilkie) and (ii) lower bounds for the degree of a torsion point (Masser), after taking conjugates. In order to be able to deal with (i), we discuss (Thm. 2.1) the semi-algebraic curves contained in an analytic variety supposed invariant for translations by a full lattice, which is a topic with some independent motivation.
影响因子：
0.8
作者：
Aliev I
通讯作者：
Aliev I