Horospheres in Teichmüller space and mapping class group
Horospheres in Teichmüller space and mapping class group
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Teichmüller 空间中的星球和映射类组
DOI：
10.5802/aif.3556
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发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
D. Tan
中科院分区：
文献类型：
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作者：
W. Su;D. Tan
研究了具有n个穿孔的亏格为g的Riemann曲面的Teichm-Uller空间中角球的几何，证明了保持角球的Teichm-Uller空间的每个$C^1-微分同胚都是扩张映射类群的一个元素.利用等角球与度量球之间的关系，给出了Teichm-Uller度量的等距群是扩张映射类群的Royden定理的一个新证明。
We study the geometry of horospheres in Teichm\"uller space of Riemann surfaces of genus g with n punctures, where $3g-3+n\geq 2$. We show that every $C^1$-diffeomorphism of Teichm\"uller space to itself that preserves horospheres is an element of the extended mapping class group. Using the relation between horospheres and metric balls, we obtain a new proof of Royden's Theorem that the isometry group of the Teichm\"uller metric is the extended mapping class group.