Adaptive boundary element methods for the computation of the electrostatic capacity on complex polyhedra
Adaptive boundary element methods for the computation of the electrostatic capacity on complex polyhedra
复制标题
计算复杂多面体静电容量的自适应边界元方法
DOI：
10.1016/j.jcp.2019.07.036
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发表时间：
2019
影响因子：
4.1
通讯作者：
Betcke T
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Betcke T
三维物体静电容量的精确计算是一个有着悠久历史的有趣的基准问题。特别是，单位立方体的容量已被广泛研究，最近的进展允许计算其容量超过十位数的精度。然而，对于一般的三维多面体，其容量的精确计算仍然是一个悬而未决的问题。本文提出了一种新的算法，该算法基于ZZ-型后验误差估计和有效算子预处理边界积分公式的组合，可以方便地计算复杂三维多面体的容量为5位数和更多。虽然本文侧重于作为一个基准问题的能力，它也讨论了自适应边界元求解器的实现问题，我们提供的边界元包Bempp的基础上的代码，使底层技术访问范围广泛的实际问题。
The accurate computation of the electrostatic capacity of three dimensional objects is a fascinating benchmark problem with a long and rich history. In particular, the capacity of the unit cube has widely been studied, and recent advances allow to compute its capacity to more than ten digits of accuracy. However, the accurate computation of the capacity for general three dimensional polyhedra is still an open problem. In this paper, we propose a new algorithm based on a combination of ZZ-typea posteriorierror estimation and effective operator preconditioned boundary integral formulations to easily compute the capacity of complex three dimensional polyhedra to 5 digits and more. While this paper focuses on the capacity as a benchmark problem, it also discusses implementational issues of adaptive boundary element solvers, and we provide codes based on the boundary element package Bempp to make the underlying techniques accessible to a wide range of practical problems.
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DOI：
10.1007/0-387-34042-4_1
发表时间：
2021
期刊：
Boundary Integral Equations
影响因子：
--
作者：
G. Hsiao;W. Wendland
通讯作者：
G. Hsiao;W. Wendland
DOI：
10.1137/130947040
发表时间：
2014
期刊：
SIAM J. Numer. Anal.
影响因子：
--
作者：
R. Hiptmair;C. Jerez;C. Urzúa
通讯作者：
C. Urzúa
DOI：
10.1163/_afco_asc_2206
发表时间：
2021-06
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Cambridge University Press
通讯作者：
Cambridge University Press
影响因子：
2.1
作者：
O. Steinbach;W. Wendland
通讯作者：
O. Steinbach;W. Wendland
DOI：
--
发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
--
作者：
A. Arnold;J. Melenk
通讯作者：
J. Melenk