Algebraic Shifting and Basic Constructions on Simplicial Complexes
Algebraic Shifting and Basic Constructions on Simplicial Complexes
复制标题
代数平移和单纯复形的基本构造
DOI：
10.1007/s10801-005-4626-0
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发表时间：
2003
影响因子：
0.8
通讯作者：
Eran Nevo
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Eran Nevo
我们试图理解代数移位的行为与单纯复形上的一些基本构造有关，例如并，圆锥和（更一般地）连接。特别地，对于单纯复形的不交并，我们证明了Δ（K空间L）= Δ（Δ（K）空间Δ（L））（Kalai [6]证明），对于并，我们给出了一个单纯复形K和L的例子，其中Δ（K*L）<$Δ（Δ（K）*Δ（L））（反驳Kalai [6]的一个猜想），其中Δ表示（外）代数移位算子。我们开发了一个“同调”的角度来看，在整个这项工作中使用的代数移位。
We try to understand the behavior of algebraic shifting with respect to some basic constructions on simplicial complexes, such as union, coning, and (more generally) join. In particular, for the disjoint union of simplicial complexes we prove Δ(K ˙∪ L) = Δ(Δ(K) ˙∪ Δ(L)) (conjectured by Kalai [6]), and for the join we give an example of simplicial complexes K and L for which Δ(K*L)≠Δ(Δ(K)*Δ(L)) (disproving a conjecture by Kalai [6]), where Δ denotes the (exterior) algebraic shifting operator. We develop a ‘homological’ point of view on algebraic shifting which is used throughout this work.