On the convergence of complex Langevin dynamics: the three-dimensional XY model at finite chemical potential
On the convergence of complex Langevin dynamics: the three-dimensional XY model at finite chemical potential
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复杂朗之万动力学的收敛性：有限化学势下的三维 XY 模型
DOI：
10.1007/jhep08(2010)020
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发表时间：
2010
影响因子：
5.4
通讯作者：
Aarts G
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Aarts G
利用复朗之万动力学方法研究了有限化学势下的三维XY模型。在小化学势下，用虚化学势和连续性论证了该方法的有效性;在大化学势下，通过与世界线方法的比较，验证了该方法的有效性。当复朗之万适用于较大的β时，我们发现在对应于无序相的相图区域中，它不适用于较小的β。诊断测试的开发，以确定与不正确的收敛相关的症状。我们认为，在较小的β的错误行为是不是由于符号的问题，而是类似于复杂的Langevin模拟的简单模型与复杂的噪声中观察到的动态。
The three-dimensional XY model is studied at finite chemical potential using complex Langevin dynamics. The validity of the approach is probed at small chemical potential using imaginary chemical potential and continuity arguments, and at larger chemical potential by comparison with the world line method. While complex Langevin works for larger β, we find that it fails for smaller β, in the region of the phase diagram corresponding to the disordered phase. Diagnostic tests are developed to identify symptoms correlated with incorrect convergence. We argue that the erroneous behaviour at smaller β is not due to the sign problem, but rather resembles dynamics observed in complex Langevin simulations of simple models with complex noise.
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