Frobenius–Perron theory of modified ADE bound quiver algebras
Frobenius–Perron theory of modified ADE bound quiver algebras
复制标题
修正的 ADE 边界箭袋代数的 Frobenius 佩隆理论
DOI：
10.1016/j.jpaa.2018.09.013
复制
发表时间：
2019
影响因子：
0.8
通讯作者：
Wicks, Elizabeth
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Wicks, Elizabeth
一个阿贝尔范畴的Frobenius-Perron维最近在b[5]中被引入。我们将这一理论应用于与某些修正图相关的有限维根方根零代数的表示范畴。特别地，我们取一个具有特定方向的箭头和每个顶点上任意数量的循环的adequiver。我们证明了这一类的Frobenius-Perron维数等于顶点处的最大循环数。在此过程中，我们引入了一个可以普遍应用于计算根方根零界颤振代数的Frobenius-Perron维数的结果。我们利用这个结果引入了一组产生任意大的无理数Frobenius-Perron维的阿贝尔范畴。
The Frobenius–Perron dimension for an abelian category was recently introduced in [5]. We apply this theory to the category of representations of the finite-dimensional radical square zero algebras associated to certain modifiedADEgraphs. In particular, we take anADEquiver with arrows in a certain orientation and an arbitrary number of loops at each vertex. We show that the Frobenius–Perron dimension of this category is equal to the maximum number of loops at a vertex. Along the way, we introduce a result which can be applied in general to calculate the Frobenius–Perron dimension of a radical square zero bound quiver algebra. We use this result to introduce a family of abelian categories which produce arbitrarily large irrational Frobenius–Perron dimensions.
DOI：
--
发表时间：
2005
期刊：
影响因子：
--
作者：
T. Kobayashi;T. Oshima
通讯作者：
T. Oshima
DOI：
--
发表时间：
1988
期刊：
影响因子：
--
作者：
A. Cappelli
通讯作者：
A. Cappelli
DOI：
10.4171/owr/2016/46
发表时间：
2016
期刊：
Oberwolfach Reports
影响因子：
--
作者：
Loeser F
通讯作者：
Loeser F