Semilattice sums of algebras and Mal’tsev products of varieties
Semilattice sums of algebras and Mal’tsev products of varieties
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代数的半格和以及簇的 Malâtsev 乘积
DOI：
10.1007/s00012-020-00656-8
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发表时间：
2020
影响因子：
0.6
通讯作者：
Romanowska, A. B.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bergman, C.;Penza, T.;Romanowska, A. B.
两个相似代数变体的 Mal’tsev 乘积始终是拟变体。我们考虑这个准多样性何时是多样性的问题。主要结果断言，如果是一个没有零元运算和至少一个非一元运算的强不规则簇，并且是与 相同类型的簇，相当于半格簇，那么 Mal’tsev 乘积就是一个簇。它精确地由 的代数的半格和组成。我们从 的方程基推导出乘积的方程基。然而，如果是常规品种，那么 Mal’tsev 产品可能就不是品种。我们讨论了主要结果的各种应用，并研究了代数的一些详细表示。
The Mal’tsev product of two varieties of similar algebras is always a quasivariety. We consider the question of when this quasivariety is a variety. The main result asserts that ifis a strongly irregular variety with no nullary operations and at least one non-unary operation, andis the variety, of the same type as, equivalent to the variety of semilattices, then the Mal’tsev productis a variety. It consists precisely of semilattice sums of algebras in. We derive an equational base for the product from an equational base for. However, ifis a regular variety, then the Mal’tsev product may not be a variety. We discuss various applications of the main result, and examine some detailed representations of algebras in.
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