The icosahedral line configuration and Waldschmidt constants
The icosahedral line configuration and Waldschmidt constants
复制标题
二十面体线构型和 Waldschmidt 常数
DOI：
10.1016/j.jpaa.2023.107563
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发表时间：
2024
影响因子：
0.8
通讯作者：
Calvo, Sebastian
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Calvo, Sebastian
P 2 中的 31 个点有一个非常特殊的点配置，自然地源于二十面体的几何形状。二十面体的 15 个对称面投影为 P 2 中的 15 条线，其交点产生 31 个点。每个点对应于二十面体的一对相反的顶点、面或边。二十面体的对称群是G= A 5× Z 2 ，是有限多个异常复反射群之一。 G 在二十面体上的作用下降到在线配置上的作用。我们在 31 点处炸毁 P 2 以研究线路配置。 Waldschmidt 常数是 P 2 中的点集合的特殊程度的度量。在本文中，我们研究了该爆炸的负 G 不变曲线，以便计算 31 个奇点理想的 Waldschmidt 常数。
There is a highly special point configuration in P 2 of 31 points, naturally arising from the geometry of the icosahedron. The 15 planes of symmetry of the icosahedron projectivize to 15 lines in P 2, whose points of intersections yield the 31 points. Each point corresponds to an opposite pair of vertices, faces or edges of the icosahedron. The symmetry group of the icosahedron is G= A 5× Z 2, one of finitely many exceptional complex reflection groups. The action of G on the icosahedron descends onto an action on the line configuration. We blow up P 2 at the 31 points to study the line configuration. The Waldschmidt constant is a measure of how special a collection of points in P 2 is. In this paper, we study negative G-invariant curves on this blow-up in order to compute the Waldschmidt constant of the ideal of the 31 singularities.
影响因子：
0.8
作者：
B. Drabkin;A. Seceleanu
通讯作者：
A. Seceleanu
线性系统的渐进性，与线排列的联系
DOI：
10.4064/bc116-6
发表时间：
2017
期刊：
arXiv: Algebraic Geometry
影响因子：
--
作者：
B. Harbourne
通讯作者：
B. Harbourne