Quantum Weyl Reciprocity and Tilting Modules
Quantum Weyl Reciprocity and Tilting Modules
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DOI：
10.1007/s002200050392
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发表时间：
1998-07
影响因子：
2.4
通讯作者：
J. Du;B. Parshall;L. Scott
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. Du;B. Parshall;L. Scott
量子Weyl互易性将A型Hecke代数的表示理论与q-Schur代数的表示理论联系起来。 本文建立了Weyl互易性整体成立（即Weyl互易性）。例如，在Laurent多项式的环[q，q− 1]上），它在基变化下表现良好。在我们的方法中的一个关键因素涉及的理论倾斜模块的q-Schur代数。 在这个方向上获得的新结果包括明确确定的Ringel对偶代数的aq-Schur代数在所有情况下。特别是，在最有趣的情况下，Ringel对偶与Hecke代数的自然商代数相同。
Quantum Weyl reciprocity relates the representation theory of Hecke algebras of typeAwith that ofq-Schur algebras. This paper establishes that Weyl reciprocity holds integrally (i. e., over the ring ℤ[q, q− 1] of Laurent polynomials) and that it behaves well under base-change. A key ingredient in our approach involves the theory of tilting modules forq-Schur algebras. New results obtained in that direction include an explicit determination of the Ringel dual algebra of aq-Schur algebra in all cases. In particular, in the most interesting situation, the Ringel dual identifies with a natural quotient algebra of the Hecke algebra.