Équations aux dérivées partielles
Équations aux dérivées partielles
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DOI：
10.1007/978-2-287-99308-4_15
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发表时间：
1976-02
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Franck Jedrzejewski
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Franck Jedrzejewski
理论问题的第一部分是对当事人权利的重新解决。La notion de solution forte ou faible conduit à considerer différents aspects du problème.在此基础上，提出了关于分布和操作伪微分的原理性结果，并介绍了Sobolev空间。Au plan numérique on étudie les methodes de diffénfinies.在这些方法中，chaque dérivée接近于一种表达方式。L'équation différentielle est ainsi replacée par une expression discrète appelée schéma numérique. L'étude porte alors sur les conditions de convergence de ces schémas vers la solution exacte et de unstabilité. Les errreurs accumulées Au fil du calcul pouvant quickaire à une solution numérique qui s' éloigne progressivement de la solution exacte.
Ce chapitre traite des problèmes théoriques liés à la résolution d’équations aux dérivées partielles. La notion de solution forte ou faible conduit à considérer différents aspects du problème. On rappelle les principaux résultats concernant les distributions et les opérateurs pseudo-différentiels et on introduit les espaces de Sobolev. Au plan numérique on étudie les méthodes de différences finies. Dans ces méthodes, chaque dérivée est approchée par une expression discrétisée. L’équation différentielle est ainsi remplacée par une expression discrète appelée schéma numérique. L’étude porte alors sur les conditions de convergence de ces schémas vers la solution exacte et de leur stabilité. Les erreurs accumulées au fil du calcul pouvant conduire à une solution numérique qui s’ éloigne progressivement de la solution exacte.