Bounds for $$L_p$$Lp-Discrepancies of Point Distributions in Compact Metric Measure Spaces
Bounds for $$L_p$$Lp-Discrepancies of Point Distributions in Compact Metric Measure Spaces
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$$L_p$$Lp-紧凑度量测度空间中点分布差异的界限
DOI：
10.1007/s00365-019-09476-z
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发表时间：
2019
影响因子：
2.7
通讯作者：
M. Skriganov
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. Skriganov
在度量球的体积是半径的函数的非常简单的条件下，证明了紧度量测度空间中点分布的Lp Lp-差的上界，其中指数0 <p<\infty 0 < p < ∞，p=\infty p = ∞.特别地，这些条件对所有紧黎曼流形都成立。得到的上界是锐阶的，至少，对于$2\leqslant p<\infty $$2 <$p < ∞和秩为1的黎曼对称流形。
Upper bounds for the $$L_p$$ L p -discrepancies of point distributions in compact metric measure spaces are proved for all exponents $$0<p<\infty $$ 0 < p < ∞ and $$p=\infty $$ p = ∞ under very simple conditions on the volume of metric balls as a function of radii. Particularly, these conditions hold for all compact Riemannian manifolds. The obtained upper bounds are of the sharp order, at least, for $$2\leqslant p<\infty $$ 2 ⩽ p < ∞ and Riemannian symmetric manifolds of rank one.
影响因子：
2.7
作者：
Bilyk, Dmitriy;Dai, Feng;Matzke, Ryan
通讯作者：
Matzke, Ryan