Dependence Logic with a Majority Quantifier
Dependence Logic with a Majority Quantifier
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带有多数量词的依赖逻辑
DOI：
10.1007/s10849-015-9218-3
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发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
H. Vollmer
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Arnaud Durand;Johannes Ebbing;J. Kontinen;H. Vollmer
我们研究依赖逻辑的扩展 D\documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$$\mathcal {D}$$\end{document} 由多数量词 M\documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt}有限结构上的 \begin{document}$$\mathsf{M}$$\end{document} 。我们证明，所得到的逻辑与所有元数的二阶多数量词对二阶逻辑的扩展是等表达的。我们的结果表明，从描述复杂性理论的角度来看， D(M)\documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$$\mathcal {D}(\mathsf{M})$$\end{document} 捕获复杂性类计数层次结构。我们还通过 D(M)\documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} 的片段获得计数层次结构各个级别的特征\begin{文档}$$\mathcal {D}(\mathsf{M})$$\end{文档}。
We study the extension of dependence logic D\documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$$\mathcal {D}$$\end{document} by a majority quantifier M\documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$$\mathsf{M}$$\end{document} over finite structures. We show that the resulting logic is equi-expressive with the extension of second-order logic by second-order majority quantifiers of all arities. Our results imply that, from the point of view of descriptive complexity theory, D(M)\documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$$\mathcal {D}(\mathsf{M})$$\end{document} captures the complexity class counting hierarchy. We also obtain characterizations of the individual levels of the counting hierarchy by fragments of D(M)\documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$$\mathcal {D}(\mathsf{M})$$\end{document}.
模态依赖逻辑的复杂性结果
影响因子：
0.7
作者：
P. Lohmann;H. Vollmer
通讯作者：
H. Vollmer