A Scattering Theory for Linear Waves on the Interior of Reissner–Nordström Black Holes
A Scattering Theory for Linear Waves on the Interior of Reissner–Nordström Black Holes
复制标题
Reissner-Nordström 黑洞内部线性波的散射理论
DOI：
10.1007/s00023-019-00760-z
复制
发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Shlapentokh-Rothman, Yakov
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Kehle, Christoph;Shlapentokh-Rothman, Yakov
我们建立了Reissner-Nordström黑洞内部线性波动方程的散射理论，将固定频率图像与物理空间图像联系起来。我们的主要结果给出了有限能量散射态的存在唯一性和渐近完备性。过去和未来的散射状态被表示为解在分岔事件和柯西视界上的合适轨迹。证明的核心是表明，在分离变量后，得到的径向o.d.e的反射系数和透射系数在所有频率上具有一致的有界性。这是非常重要的，因为自然守恒定律在黑洞内部是符号不确定的。在物理空间图像中，我们的结果表明，从事件视界到柯西视界的柯西演化是一个希尔伯特空间同构，其中过去（代表）。希尔伯特空间是由事件两个分量上的简并能通量的有限性来定义的。柯西视界。最后，我们证明了，与上述相反，对于一组一般的宇宙学常数，对于（反）de Sitter-Reissner-Nordström内部具有保形质量的线性波动方程或Klein-Gordon方程，不存在类似的有限能量散射理论。
We develop a scattering theory for the linear wave equationon the interior of Reissner–Nordström black holes, connecting the fixed frequency picture to the physical space picture. Our main result gives the existence, uniqueness and asymptotic completeness of finite energy scattering states. The past and future scattering states are represented as suitable traces of the solutionon the bifurcate event and Cauchy horizons. The heart of the proof is to show that after separation of variables one hasuniform boundednessof the reflection and transmission coefficients of the resulting radial o.d.e. over all frequenciesand. This is non-trivial because the naturalTconservation law is sign-indefinite in the black hole interior. In the physical space picture, our results imply that the Cauchy evolution from the event horizon to the Cauchy horizon is a Hilbert space isomorphism, where the past (resp. future) Hilbert space is defined by the finiteness of the degenerateTenergy fluxes on both components of the event (resp. Cauchy) horizon. Finally, we prove that, in contrast to the above, for a generic set of cosmological constants, there is no analogous finiteTenergy scattering theory for either the linear wave equation or the Klein–Gordon equation with conformal mass on the (anti-) de Sitter–Reissner–Nordström interior.
登录
查看更多内容
大规模带电自旋 1/2 场的 Reissner-Nordstrøm 度量上的散射
DOI：
--
发表时间：
2003
期刊：
影响因子：
--
作者：
Fabrice Melnyk
通讯作者：
Fabrice Melnyk
超辐射 Klein-Gordon 方程的渐近完备性及其在 De Sitter Kerr 度量中的应用
DOI：
--
发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
--
作者：
V. Georgescu;C. G'erard;Dietrich Hafner
通讯作者：
Dietrich Hafner
史瓦西度量 I 上线性标量场的经典和量子散射理论
DOI：
--
发表时间：
1987
期刊：
影响因子：
--
作者：
J. Dimock;B. S. Kay
通讯作者：
B. S. Kay
史瓦西度规线性标量场的经典和量子散射理论。
DOI：
--
发表时间：
1986
期刊：
影响因子：
--
作者：
J. Dimock;B. S. Kay
通讯作者：
B. S. Kay
理想带电虫洞 Reissner-Nordstrom 度量的振荡特性
DOI：
--
发表时间：
1960
期刊：
影响因子：
--
作者：
J. C. Graves;D. Brill
通讯作者：
D. Brill