Representation zeta functions of some compact p-adic analytic groups
Representation zeta functions of some compact p-adic analytic groups
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一些紧p进解析群的zeta函数的表示
DOI：
10.1090/conm/566/11226
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发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
C. Voll
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Nir Avni;B. Klopsch;U. Onn;C. Voll
使用基里洛夫轨道方法、p-adic 积分和 Clifford 理论的新方法，我们研究了与紧致 p-adic 解析群相关的表示 zeta 函数。特别是，我们给出了此类 zeta 函数收敛横坐标的一般估计。我们计算了一些紧致 p-adic 解析群的表示 zeta 函数的显式公式，定义在特征 0 的紧致离散评估环 O 上。这些包括 SL_2(O) 的主同余子群，对 O 的留数域特征没有任何限制，以及 O 的分数域上的非分裂四元数代数 D 的范一群 SL_1(D) 及其主同余子群。我们还确定了 SL_3(O) 的主同余子群的表示 zeta 函数，其中 O 具有剩余场特征 3 并且在 Z_3 上无分支
Using the Kirillov orbit method, novel methods from p-adic integration and Clifford theory, we study representation zeta functions associated to compact p-adic analytic groups. In particular, we give general estimates for the abscissae of convergence of such zeta functions. We compute explicit formulae for the representation zeta functions of some compact p-adic analytic groups, defined over a compact discrete valuation ring O of characteristic 0. These include principal congruence subgroups of SL_2(O), without any restrictions on the residue field characteristic of O, as well as the norm one group SL_1(D) of a non-split quaternion algebra D over the field of fractions of O and its principal congruence subgroups. We also determine the representation zeta functions of principal congruence subgroups of SL_3(O) in the case that O has residue field characteristic 3 and is unramified over Z_3
紧p进解析群和算术群的表示zeta函数
影响因子：
2.5
作者：
Avni N
通讯作者：
Avni N