TOPOLOGY OF ROBOT MOTION PLANNING
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机器人运动规划拓扑
DOI：
10.1007/1-4020-4266-3_05
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发表时间：
2006
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
M. Farber
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Farber
在本文中，我们讨论了受机器人启发的拓扑问题。详细研究了机器人运动规划问题。对于任何路径连通的拓扑空间X，我们将一个数值不变量TC(X)联系起来，以衡量“X中导航问题的复杂性”。我们研究了数字TC(X)如何决定运动规划算法的结构，包括确定性和随机性。我们在许多有趣的例子中计算不变量TC(X)i。在实射影空间RP n（其中n为1,3,7）的情况下，数字TC(RP n)−1等于RP n可以浸入的欧几里德空间的最小维数。
In this paper we discuss topological problems inspired by robotics. We study in detail the robot motion planning problem. With any path-connected topological space X we associate a numerical invariant TC(X) measuring the "complexity of the problem of navigation in X." We examine how the number TC(X) determines the structure of motion planning algorithms, both deterministic and random. We compute the invariant TC(X )i n many interesting examples. In the case of the real projective space RP n (where n 1, 3, 7) the number TC(RP n ) − 1 equals the minimal dimension of the Euclidean space into which RP n can be immersed.