The periodic cyclic homology of crossed products of finite type algebras
The periodic cyclic homology of crossed products of finite type algebras
复制标题
有限型代数叉积的周期循环同调
DOI：
10.1016/j.aim.2016.10.025
复制
发表时间：
2017
影响因子：
1.7
通讯作者：
Brodzki J
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Brodzki J
利用离散群Γ研究了有限型代数的叉积的周期循环同调群。在A是交换的，Γ是有限的情况下，我们的结果是完全的，并且是用不动点集的奇异上同调给出的。这些群将我们的循环同调群与潜在的(代数)奥比霍尔德的“奥比霍尔德上同调”相联系。这一证明是基于对固定点的局部化和由此产生的Koszul复合体的仔细研究。这是通过将“无穷小邻域”的概念推广到我们这类非交换代数来实现的，这个概念在交换代数中扮演着如此重要的角色。我们给出了这样的证明不再有效的Azumaya代数的例子。作为例子，我们讨论了一些仿射Weyl群。
We study the periodic cyclic homology groups of the cross-product of a finite type algebraAby a discrete group Γ. In caseAis commutative and Γ is finite, our results are complete and given in terms of the singular cohomology of the sets of fixed points. These groups identify our cyclic homology groups with the “orbifold cohomology” of the underlying (algebraic) orbifold. The proof is based on a careful study of localization at fixed points and of the resulting Koszul complexes. This is achieved by extending to our class of noncommutative algebras the concept of an “infinitesimal neighborhood” that plays such an important role in commutative algebra. We provide examples of Azumaya algebras for which this identification is, however, no longer valid. As an example, we discuss some affine Weyl groups.
登录
查看更多内容
双变量循环理论
DOI：
--
发表时间：
1989
期刊：
影响因子：
--
作者：
John D. S. Jones;Christian Kassel
通讯作者：
Christian Kassel
循环同调性和非奇异性
DOI：
--
发表时间：
1995
期刊：
影响因子：
--
作者：
J. Cuntz;D. Quillen
通讯作者：
D. Quillen
布热津斯基交叉积和编织霍普夫交叉积的循环同调☆
DOI：
--
发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
--
作者：
G. Carboni;J. Guccione;J. Guccione;C. Valqui
通讯作者：
C. Valqui
DOI：
--
发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
--
作者：
J. Brasselet;M. Pflaum
通讯作者：
M. Pflaum
etale群胚的循环上同调
DOI：
--
发表时间：
1994
期刊：
影响因子：
--
作者：
J.;Victor Nistor
通讯作者：
Victor Nistor