Self-induced flow over a cylinder in a stratified fluid
Self-induced flow over a cylinder in a stratified fluid
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分层流体中圆柱体上的自感流
DOI：
10.1017/jfm.2023.301
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发表时间：
2023
影响因子：
3.7
通讯作者：
Camassa, Roberto
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Thomas, Jim;Camassa, Roberto
本文研究了分层流体中圆柱产生的自诱导低雷诺数流动。在低Péclet极限中，Péclet数是圆柱体半径与菲利普斯长度尺度的比值，通过对规定的远场条件下的控制方程进行线性化，得到一组线性方程，从而获得流场。我们专门专注于低Péclet制度，并制定了一个绿色函数的方法来解决的线性化方程组的气缸上的流量。我们交叉检查我们的分析解决方案对数值解的非线性方程组，以获得范围的Péclet数的线性解决方案是有效的。然后，我们利用解析解找到明确的远场衰减率的流量。详细的分析指出，流函数和速度场在远场代数衰减。有趣的是，这种代数衰减的流量是慢得多的指数衰减的均匀斯托克斯制度下，在没有分层的情况下，由一个缓慢移动的圆柱体所产生的流量相比。因此，当与均匀Stokes区域中的圆柱体产生的流相比时，分层Stokes区域中的圆柱体产生的流将具有更大的影响域。
In this paper we study the self-induced low-Reynolds-number flow generated by a cylinder immersed in a stratified fluid. In the low Péclet limit, where the Péclet number is the ratio of the radius of the cylinder and the Phillips length scale, the flow is captured by a set of linear equations obtained by linearising the governing equations with respect to the prescribed far field conditions. We specifically focus on the low Péclet regime and develop a Green's function approach to solve the linearised equations governing the flow over the cylinder. We cross check our analytical solution against numerical solution of the nonlinear equations to obtain the range of the Péclet numbers for which the linear solution is valid. We then take advantage of the analytical solution to find explicit far-field decay rates of the flow. Our detailed analysis points out that the streamfunction and the velocity field decays algebraically in the far field. Intriguingly, this algebraic decay of the flow is much slower when compared with the exponential decay of the flow generated by a slow moving cylinder in the homogeneous Stokes regime, in the absence of stratification. Consequently, the flow generated by a cylinder in the stratified Stokes regime will have a larger domain of influence when compared with the flow generated by a cylinder in the homogeneous Stokes regime.
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