THETA CONSTANTS ASSOCIATED TO CUBIC THREE FOLDS
THETA CONSTANTS ASSOCIATED TO CUBIC THREE FOLDS
复制标题
与三次方相关的 Theta 常数
DOI：
10.1090/s1056-3911-03-00348-5
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发表时间：
2000
影响因子：
1.8
通讯作者：
T. Terasoma
中科院分区：
文献类型：
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作者：
K. Matsumoto;T. Terasoma
对于立方曲面 X，通过考虑沿 X 分支的 3 维射影空间的三重覆盖 Y 的中间雅可比行列式 J(Y)，Allcock、Carlson 和 Toledo 构造了一个周期映射 per，从标记立方曲面族到嵌入 5 次 Siegel 上半空间的四维复球。我们通过构造 J(Y) 与循环曲面的 Prym 变体之间的同构，给出了 per 的逆表达式，以 θ 常数表示投影线在七个点分支的 6 重覆盖。
For a cubic surface X, by considering the intermediate Jacobian J(Y) of the triple covering Y of the 3-dimensional projective space branching along X, Allcock, Carlson and Toledo constructed a period map per from the family of marked cubic surfaces to the four dimensional complex ball embedded in the Siegel upper half space of degree 5. We give an expression of the inverse of per in terms of theta constants by constructing an isomorphism between J(Y) and a Prym variety of a cyclic 6-ple covering of the projective line branching at seven points.