Tropical moduli spaces as symmetric Δ$\Delta$‐complexes
Tropical moduli spaces as symmetric Δ$\Delta$‐complexes
复制标题
作为对称 Î$Delta$âcomplex 的热带模空间
DOI：
10.1112/blms.12570
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发表时间：
2022
影响因子：
0.9
通讯作者：
Payne, Sam
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Allcock, Daniel;Corey, Daniel;Payne, Sam
我们发展了研究对称Δ $\Delta$‐配合物的基本群和积分奇异同调的技术，并将这些技术应用于研究单位体积的稳定热带曲线的模空间，有和没有标记点。作为一个应用，我们显示Δg $\Delta _g$和Δg，n $\Delta _{g,n}$是简单连接的，对于g大于或等于1 $g \geqslant 1$。我们还证明了Δ3 $\Delta _3$与5球是同伦等价的，并且Δ4 $\Delta _4$在H5 $H_5$中具有3 -扭转。
We develop techniques for studying fundamental groups and integral singular homology of symmetric Δ$\Delta$‐complexes, and apply these techniques to study moduli spaces of stable tropical curves of unit volume, with and without marked points. As one application, we show that Δg$\Delta _g$ and Δg,n$\Delta _{g,n}$ are simply connected, for g⩾1$g \geqslant 1$. We also show that Δ3$\Delta _3$ is homotopy equivalent to the 5‐sphere, and that Δ4$\Delta _4$ has 3‐torsion in H5$H_5$.