Maximum Principle for General Controlled Systems Driven by Fractional Brownian Motions
Maximum Principle for General Controlled Systems Driven by Fractional Brownian Motions
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分数布朗运动驱动的通用控制系统的极大值原理
DOI：
10.1007/s00245-012-9188-7
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发表时间：
2012-03
影响因子：
1.8
通讯作者：
Song, Jian
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Han, Yuecai;Hu, Yaozhong;Song, Jian
得到了一般受控随机微分系统由分数布朗运动(Hurst参数H>；1/2)驱动的随机控制问题的极大值原理。这一最大值原理规定了最优控制必须满足的一组方程(最优控制的必要条件)。这组方程由一个由分数布朗运动和相应的基本标准布朗运动驱动的倒向随机微分方程组成。除了这个倒退方程，最大值原理还涉及Malliavin导数。我们的方法是使用条件作用和Malliavin微积分。为了得到我们的最大值原理，我们需要通过分数阶微积分发展分数布朗运动驱动的受控系统的随机分析的一些新结果。当控制器只有部分信息时，我们的条件作用和Malliavin演算方法也适用于由标准布朗运动驱动的经典系统。作为一个直接的推论，经典的最大值原理也是以这种更自然和更简单的方式推导出来的。
We obtain a maximum principle for stochastic control problem of general controlled stochastic differential systems driven by fractional Brownian motions (of Hurst parameterH>1/2). This maximum principle specifies a system of equations that the optimal control must satisfy (necessary condition for the optimal control). This system of equations consists of a backward stochastic differential equation driven by both fractional Brownian motions and the corresponding underlying standard Brownian motions. In addition to this backward equation, the maximum principle also involves the Malliavin derivatives. Our approach is to use conditioning and Malliavin calculus. To arrive at our maximum principle we need to develop some new results of stochastic analysis of the controlled systems driven by fractional Brownian motions via fractional calculus. Our approach of conditioning and Malliavin calculus is also applied to classical system driven by standard Brownian motions while the controller has only partial information. As a straightforward consequence, the classical maximum principle is also deduced in this more natural and simpler way.
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影响因子：
0.9
作者：
W. Kendall
通讯作者：
W. Kendall
DOI：
10.1142/s0219025703001432
发表时间：
2003-12
期刊：
Infinite Dimensional Analysis, Quantum Probability and Related Topics
影响因子：
--
作者：
Yaozhong Hu;B. Øksendal;A. Sulem
通讯作者：
Yaozhong Hu;B. Øksendal;A. Sulem
作为粗糙路径的多维随机过程作者：Peter K Friz
DOI：
10.1017/cbo9780511845079
发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
--
作者：
Peter K;Victoir;Nicolas B
通讯作者：
Nicolas B
DOI：
--
发表时间：
1981
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
西尾 真喜子
通讯作者：
西尾 真喜子
DOI：
--
发表时间：
1999-06
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
J. Yong;X. Zhou
通讯作者：
J. Yong;X. Zhou