Global rate optimality of integral curve estimators in high order tensor models
Global rate optimality of integral curve estimators in high order tensor models
复制标题
DOI：
10.4213/tvp5534
复制
发表时间：
2023
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
C. Banerjee;Людмила Александровна Саханенко;L. Sakhanenko;David C. Zhu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
C. Banerjee;Людмила Александровна Саханенко;L. Sakhanenko;David C. Zhu
He said to know that he was not in a position to see if he was going to be able to do so. I'm sorry, I don't know, I don't know, I don't know. I don't know, I don't know. He didn't know what to do, but he didn't know what he was going to do. In the middle of the day, there was a lot of trouble in the middle of the day. I didn't know what was going on. In the middle of the day, there was a change in the number of people in the middle of the year.
Вдохновленные применениями в нейровизуализации, мы рассматриваем проблему установления глобальной минимаксной нижней границы в модели тензора высокого порядка. В частности, описываемая нами методология позволяет получить глобальную минимаксную границу для оценок интегральных кривых, предложенных в работе О. Кармайкла и второго автора 2015 г., при полупараметрической постановке задачи. Теоретические результаты настоящей работы гарантируют, что оценки, используемые для отслеживания сложной структуры волокон внутри живого человеческого мозга и построенные по данным, полученным из диффузионной тензорной МРТ с высоким угловым разрешением (HARDI), оптимальны не только локально, но и глобально. Таким образом, глобальная минимаксная граница асимптотического риска оценок предоставит квантификацию неопределенности для метода оценки во всей области изображения. В дополнение к теоретическим результатам проводится подробное эмпирическое исследование с целью определить оптимальное число градиентных направлений для протоколов нейровизуализации, которые мы далее иллюстрируем анализом сканирования мозга живого человека по реальным данным.