Friedmann cosmology and almost isotropy

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弗里德曼宇宙论和几乎各向同性

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发表时间：
2003
期刊：
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通讯作者：
C. Sormani
C. Sormani
中科院分区：
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文献类型：
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作者：
C. Sormani

文献摘要

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在弗里德曼宇宙模型中，宇宙学家假设 宇宙的类空切片是常数的黎曼流形 截面曲率这一假设通过舒尔定理得到了证明， 说明类空宇宙是局部各向同性的。在这里，我们定义一个 黎曼流形几乎是局部迷向的，在某种意义上， 所有方向的弱引力透镜和强引力透镜 在大多数点的局部角区域中的透镜化。然后我们证明， 这样流形是接近于长度空间Y的Gromov-Hausdorff流形， 在离散点连接的空间形式的集合。在论文中，我们 de.ne我们称之为“指数长度空间”的概念，并证明，如果 这样的空间是局部各向同性的，那么它是空间形式。
AbstractIn the Friedmann model of the universe, cosmologists assume that spacelike slices of the universe are Riemannian manifolds of constant sectional curvature. This assumption is justified via Schur’s theorem by stating that the spacelike universe is locally isotropic. Here we define a Riemannian manifold as almost locally isotropic in a sense which allows both weak gravitational lensing in all directions and strong gravitational lensing in localized angular regions at most points. We then prove that such a manifold is Gromov-Hausdorff close to a length space Y which is a collection of space forms joined at discrete points. Within the paper we de.ne a concept we call an “exponential length space” and prove that if such a space is locally isotropic then it is a space form.