Asymptotic eigenfunctions for a class of difference operators

Asymptotic eigenfunctions for a class of difference operators
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一类差分算子的渐近特征函数

DOI：
10.3233/asy-2010-1025
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发表时间：
2017
期刊：
Asymptot. Anal.
影响因子：
--
通讯作者：
Elke Rosenberger
Elke Rosenberger
中科院分区：
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文献类型：
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作者：
M. Klein;Elke Rosenberger

文献摘要

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我们分析了一类一般的差分算子He = Te + Ve on 2 ((eZ) d)，其中Ve是单井势，e是一个小参数。构造了与He的低特征值相关的特征函数的wkb型渐近展开式。这些是通过对晶格（eZ） d的限制，从作用于l2 （rd）的算子He的本征函数或准模中得到的。
We analyze a general class of difference operators He = Te + Ve on � 2 ((eZ) d ), where Ve is a one-well potential and e is a small parameter. We construct formal asymptotic expansions of WKB-type for eigenfunctions associated with the low lying eigenvalues of He. These are obtained from eigenfunctions or quasimodes for the operator He, acting on L 2 (R d ), via restriction to the lattice (eZ) d .