HOMOGENEOUS EINSTEIN METRICS ON GENERALIZED FLAG MANIFOLDS Sp(n)=(U(p) U(q) Sp(n p q))
HOMOGENEOUS EINSTEIN METRICS ON GENERALIZED FLAG MANIFOLDS Sp(n)=(U(p) U(q) Sp(n p q))
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广义旗流形上的齐次爱因斯坦度量 Sp(n)=(U(p) U(q) Sp(n p q))
DOI：
10.1142/9789814355476_0001
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发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Y. Sakane
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Arvanitoyeorgos;I. Chrysikos;Y. Sakane
我们构造了广义标志流形Sp(n)/(U(p)×U（q)×Sp(n−p−q)）上不变黎曼度量的爱因斯坦方程。通过计算六变量多项式系统的Gröbner基，证明了广义标志流形Sp(3)/(U(1) × U（1) × Sp(1)）、Sp(4)/(U(1) × U（1) × Sp(2)）和Sp(4)/(U(2) × U（1) × Sp(1)）分别具有三个、六个和两个non-Kähler不变爱因斯坦度量，直到等距。
We construct the Einstein equation for an invariant Riemannian metric on generalized flag manifolds Sp(n)/(U(p)×U(q)×Sp(n− p− q)). By computing a Gröbner basis for a system of polynomials on six variables, we prove that the generalized flag manifolds Sp(3)/(U(1) × U(1) × Sp(1)), Sp(4)/(U(1) × U(1) × Sp(2)) and Sp(4)/(U(2) × U(1) × Sp(1)) admit exactly three, six and two non-Kähler invariant Einstein metrics up to isometry, respectively.