Strukturerhaltende Diskretisierung verteilt-parametrischer Port-Hamiltonscher Systeme mittels finiter Elemente
Strukturerhaltende Diskretisierung verteilt-parametrischer Port-Hamiltonscher Systeme mittels finiter Elemente
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DOI：
10.1515/auto-2014-1093
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发表时间：
2014-07
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Ortwin Farle;Rolf-Björn Baltes;Romanus Dyczij-Edlinger
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Ortwin Farle;Rolf-Björn Baltes;Romanus Dyczij-Edlinger
Zusammenfasung Dieser Beitrag präsentiert ein Rahmenwerk für die x-Elemente-Approximation vertilt-parametrischer Port-Hamiltonscher System.这一复杂的结构并不仅仅是哈密尔顿港结构，也包括无限维系统的结构。韦尔登体系是一个复杂的系统和一个复杂的麦克斯韦体系。数值实验表明，该方法通过对最高指令的形式功能进行测试，可以使结构稳定性最好地满足Port-Hamiltonscher系统的要求。Bei vorgegebener Fehlertoleranz führt das vorgeschlagene Verfahren daher zu einer beträchtlichen Reduktion der Dimension des finit-dimensionalen Models.
Zusammenfassung Dieser Beitrag präsentiert ein Rahmenwerk für die Finite-Elemente-Approximation verteilt-parametrischer Port-Hamiltonscher Systeme. Das vorgeschlagene Diskretisierungsverfahren erhält nicht nur die Port-Hamiltonsche Struktur, sondern auch wichtige Erhaltungseigenschaften des zugrundeliegenden infinit-dimensionalen Systems. Als Anwendungen werden eine Übertragungsleitung und ein randgespeistes Maxwellsches System betrachtet. Numerische Experimente zeigen, dass die Finite-Elemente-Methode durch Verwendung von Formfunktionen höherer Ordnung höhere Konvergenzraten als bestehende Ansätze zur strukturerhaltenden Diskretisierung Port-Hamiltonscher Systeme erzielt. Bei vorgegebener Fehlertoleranz führt das vorgeschlagene Verfahren daher zu einer beträchtlichen Reduktion der Dimension des finit-dimensionalen Modells.