I/O-Optimal Algorithms for Symmetric Linear Algebra Kernels
I/O-Optimal Algorithms for Symmetric Linear Algebra Kernels
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对称线性代数内核的 I/O 优化算法
DOI：
10.1145/3490148.3538587
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发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Vérité, Mathieu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Beaumont, Olivier;Eyraud-Dubois, Lionel;Langou, Julien;Vérité, Mathieu
本文研究了线性代数中两个基本的对称核：Cholesky分解和对称秩k更新（SYRK），并给出了这两个核的经典三圈嵌套算法。此外，我们考虑一个机器模型的快速内存大小为S和一个无界的慢内存。在这个模型中，所有的计算都必须在快速存储器中的操作数上执行，目标是最小化慢速和快速存储器之间的通信量。由于算法的选择固定了计算集，因此只有计算的顺序（时间表）直接影响通信量。
In this paper, we consider two fundamental symmetric kernels in linear algebra: the Cholesky factorization and the symmetric rank-k update (SYRK), with the classical three nested loops algorithms for these kernels. In addition, we consider a machine model with a fast memory of size S and an unbounded slow memory. In this model, all computations must be performed on operands in fast memory, and the goal is to minimize the amount of communication between slow and fast memories. As the set of computations is fixed by the choice of the algorithm, only the ordering of the computations (the schedule) directly influences the volume of communications.
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N. Béreux