Zariski Hyperplane Section Theorem for Grassmannian Varieties
Zariski Hyperplane Section Theorem for Grassmannian Varieties
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格拉斯曼簇的 Zariski 超平面截面定理
DOI：
10.4153/cjm-2003-007-9
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发表时间：
2003
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
I. Shimada
中科院分区：
文献类型：
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作者：
I. Shimada
设$\Phi：\，X\to，M$是从光滑不可约复拟投射簇$X$到格拉斯曼簇$M$的态射，使得象维为≥2。设$D$是$M$中的约化超曲面，$\Gamma$是$M$的一般线性自同构。证明了在$Phi(X)$和$D$上一定的微分几何条件下，基本群${{\Text{}\Pi\\Text}_{1}}\Left({{\Left(\Gamma\，o\，\Phi\Right)^{-1}}\，\Left(M\，\反斜杠\，D\Right)\)$同构于${{\pi}_{1}}\Left(M\，\反斜杠\，D\right)\，\，\次\，{{\pi}_{1}}\Left(X\Right)$\Left(\Phi\right)\，：\，{{\pi}_{2}}\Left(X\right)\，\到{{\pi}_{2}}\Left(M\Right)$。
Abstract Let $\phi :\,X\,\to \,M$ be a morphism from a smooth irreducible complex quasi-projective variety $X$ to a Grassmannian variety $M$ such that the image is of dimension ≥ 2. Let $D$ be a reduced hypersurface in $M$ , and $\gamma $ a general linear automorphism of $M$ . We show that, under a certain differential-geometric condition on $\phi (X)$ and $D$ , the fundamental group ${{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}_{1}}\left( {{\left( \gamma \,o\,\phi \right)}^{-1}}\,\left( M\,\backslash \,D \right) \right)$ is isomorphic to a central extension of ${{\pi }_{1}}\left( M\,\backslash \,D \right)\,\,\times \,{{\pi }_{1}}\left( X \right)$ by the cokernel of ${{\pi }_{2}}\left( \phi \right)\,:\,{{\pi }_{2}}\left( X \right)\,\to {{\pi }_{2}}\left( M \right)$ .
关于 Zariski-van Kampen 定理。
DOI：
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发表时间：
2003
期刊：
Canad.J.Math. 55 no.1
影响因子：
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作者：
M.Ktsura;Y.Kobayashi;F.Otto;Ichiro Shimada
通讯作者：
Ichiro Shimada