A parallel preconditioned conjugate gradient method using domain decomposition and inexact solvers on each subdomain
A parallel preconditioned conjugate gradient method using domain decomposition and inexact solvers on each subdomain
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在每个子域上使用域分解和不精确求解器的并行预条件共轭梯度方法
DOI：
10.1007/bf02250634
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发表时间：
1990
期刊：
影响因子：
3.7
通讯作者：
A. Meyer
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A. Meyer
本文描述了具有消息传递体系结构的多处理器系统的一种预条件共轭梯度解策略。该预条件结合了两种技术，一种是在子域之间的“耦合边界”上的Schurcomplement预条件，另一种是对每个子域的内部自由度任意选择经典预条件。在开始有限元求解过程（包括生成单元矩阵和组装局部子域刚度矩阵）之前，通过将子域数据分布在处理器网络上，对单个子域的所有计算工作并行进行。估计了整个预调节器的频谱条件数。对于子域上选择MIC(0)-*-预处理的重要例子，得到的条件数本质上是两个条件数的乘积。ZusammenfassungEine strategy zum Einsatz des Verfahrens der konjugierten Gradienten mit Vorkonditionierung f<e:1> r Multiprozessorsysteme der ' message passing ' -Architektur wessheeben。Zur Vorkonditionierung werden die Techniken schur -补体-Vorkonditionierung f<e:1> r " Koppelränder " zwischen Teilgebieten und beliebige Wahl einer klassischen Vorkonditionierung f<e:1> r die inneren Freiheitsgrade der Teilgebiete diskutiert。Der gesamte Arithmetikaufwand fr die einzelnen Teilgebiete ist vollständig parallelisiert durch die Verteilung aller Teilgebietsdaten ber das Prozessornetzwerk vor dem Beginn des FEM-Lösungsprozesses（包括Generieren Der Elementmatrizen， Assemblieren Der Teilsteifigkeitsmatrix）。Die resultierende spectra conditions szahl der wirkenden vorconditionierungsmatrix wind abgeschätzt。【中文摘要】（MIC(0)*- vorkontionierung in jedem Teilgebiet） ergibt . der der kontionsahlen der benutzten vorkontionierungstechniken)
We describe a preconditioned conjugate gradient solution strategy for a multiprocessor system with message passing architecture. The preconditioner combines two techniques, a Schurcomplement preconditioning over “coupling boundaries” between the subdomains and an arbitrary choice of classic preconditioning for the inner degrees of freedom on each subdomain. All computational work on the single subdomains is carried out in parallel by distributing the subdomain data over the processor network before starting the finite element solution process (including generating the element matrices and assemblying the local subdomain stiffness matrix).The resulting spectral condition number of the entire preconditioner is estimated. For the important example of choosing MIC(0)-*-preconditioning on the subdomains, the condition number obtained is essentially the product of the two condition numbers involved.ZusammenfassungEine Strategie zum Einsatz des Verfahrens der konjugierten Gradienten mit Vorkonditionierung für Multiprozessorsysteme der ‘message passing’-Architektur wird beschrieben. Zur Vorkonditionierung werden die Techniken Schur-Komplement-Vorkonditionierung für “Koppelränder” zwischen Teilgebieten und beliebige Wahl einer klassischen Vorkonditionierung für die inneren Freiheitsgrade der Teilgebiete diskutiert. Der gesamte Arithmetikaufwand für die einzelnen Teilgebiete ist vollständig parallelisiert durch die Verteilung aller Teilgebietsdaten über das Prozessornetzwerk vor dem Beginn des FEM-Lösungsprozesses (incl. Generieren der Elementmatrizen, Assemblieren der Teilsteifigkeitsmatrix).Die resultierende spektrale Konditionszahl der wirkenden Vorkonditionierungsmatrix wird abgeschätzt. Für ein wichtiges Beispiel (MIC(0)*-Vorkonditionierung in jedem Teilgebiet) ergibt sich die Konditionszahl im wesentlichen als Produkt der beiden Konditionszahlen der benutzten Vorkonditionierungstechniken.