Deriving Effective Models for Multiscale Systems via Evolutionary $$\varGamma $$-Convergence
Deriving Effective Models for Multiscale Systems via Evolutionary $$\varGamma $$-Convergence
复制标题
通过进化 $$varGamma $$-收敛推导多尺度系统的有效模型
DOI：
10.1007/978-3-319-28028-8_12
复制
发表时间：
2016
影响因子：
1.3
通讯作者：
A. Mielke
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A. Mielke
我们讨论了最近建立的梯度系统的演化Gamma收敛理论可能推广到由梯度系统的扰动得到的非线性动力系统。因此，可以推导出多尺度图案形成系统的有效方程。我们的应用包括反应扩散系统的齐次化，图灵不稳定性的振幅方程的证明，以及从纯扩散到反应扩散的极限。这是通过推广基于能量耗散原理或演化变分估计的(VarGamma)极限方法来实现的。
We discuss possible extensions of the recently established theory of evolutionary \(\varGamma \)-convergence for gradient systems to nonlinear dynamical systems obtained by perturbation of a gradient systems. Thus, it is possible to derive effective equations for pattern forming systems with multiple scales. Our applications include homogenization of reaction-diffusion systems, the justification of amplitude equations for Turing instabilities, and the limit from pure diffusion to reaction-diffusion. This is achieved by generalizing the \(\varGamma \)-limit approaches based on the energy-dissipation principle or the evolutionary variational estimate.
慢扩散非线性反应扩散系统的二尺度均质化
DOI：
10.3934/nhm.2014.9.353
发表时间：
2014
期刊：
Networks Heterog. Media
影响因子：
--
作者：
Mielke;Alexander;Reichelt;Thomas;Marita
通讯作者：
Marita