On the central limit theorem in Rp when p→∞
On the central limit theorem in Rp when p→∞
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关于p→∞时Rp的中心极限定理
DOI：
10.1007/bf00324853
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发表时间：
1986
影响因子：
2
通讯作者：
S. Portnoy
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Portnoy
摘要设X1，X2，…，Xn为身份证明。RP中的随机向量，其中p趋于无穷大。给出了当p2/n趋于零时中心极限定理成立的一个定理。在此基础上，给出了具有混合多元正态分布(具有有限矩母函数)且对样本均值的分布具有一致正态逼近的例子
$$(\SQRT{\Text{n}}\上划线{\Text{X}})$$
如果p2/n不趋向于零，则不能保持。
SummaryLet X1, X2, ..., Xn be i.i.d. random vectors in Rp where p tends to infinity. A theorem is presented showing that the Central Limit Theorem should hold if p2/n tends to zero. Furthermore, an example is presented with Xi having a mixed multivariate normal distribution (with finite moment generating function) for which a uniform normal approximation to the distribution of the sample mean
$$(\sqrt {\text{n}} \overline {\text{X}} )$$
can not hold if p2/n does not tend to zero.