Hyperbolic Curvature and Conformal Mapping
Hyperbolic Curvature and Conformal Mapping
复制标题
双曲曲率和共形映射
DOI：
10.1112/blms/18.3.272
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发表时间：
1986
影响因子：
0.9
通讯作者：
B. Osgood
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
B. B. Flinn;B. Osgood
保角映射的二阶导数和曲率之间的联系已经以多种方式使用。在这篇注记中，我们给出了一个内在的提法，这是一种施瓦茨引理双曲曲率。在全文中，D将表示C中具有至少两个边界点的单连通域，并且D（> i）= xD（> i）将表示在D的双曲度量XD \ dz \中测量的在ZE y处的D中的光滑曲线y的测地曲率（常曲率-1）。
The connection between the second derivative of a conformal mapping and curvature has been used in a number of ways. In this note we give an intrinsic formulation of this as a kind of Schwarz lemma for hyperbolic curvature. Throughout, D will denote a simply connected domain in C with at least two boundary points and D(> i) = xD( > i) will denote the geodesic curvature of a smooth curve y in D at ZE y measured in the hyperbolic metric XD \ dz \ of D (constant curvature — 1).