Turaev group coalgbras and twisted Drinfeld double
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DOI：
10.1512/iumj.2009.58.3569
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发表时间：
2009
影响因子：
1.1
通讯作者：
Shuanhong Wang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Shuanhong Wang
介绍了一种构造拟三角形结构Turaev群代数的新方法。从具有适当同态的 Hopf 对偶对 (A, B, σ) 开始： φ: π → Aut(A) 和 (ψ: π → Aut(B)，我们构造一个扭曲的 Drinfeld 双 D(A,B,σ;φ,ψ)，它是一个 Turaev S(π)-代数，其中群 S(π) 是 π 的扭曲半直方。此外，当 A 或 B 是有限维时，我们定义D (A, B, σ ; φ, ψ) 上的非平凡拟三角结构使我们能够为许多无限群 π（例如 GL n (k) 和 ( C * ) l 且 l ≥ 1）生成 Turaev π 代数的新示例。
A new method of constructing Turaev group coalgebras with quasitriangular structure is introduced. Starting from a Hopf dual pairing (A, B, σ) with appropriate homomorphisms: φ: π → Aut(A) and (ψ: π → Aut(B), we construct a twisted Drinfeld double D(A,B,σ;φ,ψ) which is a Turaev S(π)-coalgebra, where the group S(π) is a twisted semi-direct square of π. Moreover, when A or B is finite-dimensional, we define a non-trivial quasitriangular structure on D (A, B, σ ; φ, ψ). This approach allows us to produce new examples of Turaev π-coalgebras for many infinite groups π such as GL n (k) and ( C * ) l with l ≥ 1.