A Conjugate Points Theory for a Nonlinear Programming Problem
A Conjugate Points Theory for a Nonlinear Programming Problem
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非线性规划问题的共轭点理论
DOI：
10.1137/s0363012900368831
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发表时间：
2001
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
H. Kawasaki
中科院分区：
文献类型：
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作者：
H. Kawasaki
共轭点是变分和最优控制中的一个重要的全局概念。在这些极值问题中，变量不是 Rn 中的向量，而是函数。于是一个简单而自然的问题就出现了。是否可以为非线性规划问题建立共轭点理论，即 x\in R^n$ 上的 Min f(x)？本文正面回答了这个问题。我们引入了非线性规划问题的雅可比方程和共轭点，并用共轭点描述了充分必要的最优性条件。
The conjugate point is an important global concept in the calculus of variations and optimal control. In these extremal problems, the variable is not a vector in Rn but a function. So a simple and natural question arises. Is it possible to establish a conjugate points theory for a nonlinear programming problem, Min f(x) on x\in R^n$? This paper positively answers this question. We introduce the Jacobi equation and conjugate points for the nonlinear programming problem, and we describe necessary and sufficient optimality conditions in terms of conjugate points.