Dimers on Surface Graphs and Spin Structures. II
Dimers on Surface Graphs and Spin Structures. II
复制标题
表面图和自旋结构上的二聚体。
DOI：
10.1007/s00220-008-0488-3
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发表时间：
2007
影响因子：
2.4
通讯作者：
N. Reshetikhin
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
David Cimasoni;N. Reshetikhin
在之前的论文 [3] 中，我们展示了如何将嵌入封闭定向曲面 Σ 中的图 Γ 的边的某些方向理解为 Σ 上的离散自旋结构。然后，我们使用这种对应关系给出了 Γ 上二聚体模型配分函数的 Pfaffian 公式的几何证明。在本文中，我们将这些结果推广到具有边界的紧凑定向表面的情况。我们还展示了切割和粘合操作如何作用于离散自旋结构以及它们如何改变配分函数。这些操作允许将二聚体模型重新表述为表面图上的量子场论。
In a previous paper [3], we showed how certain orientations of the edges of a graph Γ embedded in a closed oriented surface Σ can be understood as discrete spin structures on Σ. We then used this correspondence to give a geometric proof of the Pfaffian formula for the partition function of the dimer model on Γ. In the present article, we generalize these results to the case of compact oriented surfaces with boundary. We also show how the operations of cutting and gluing act on discrete spin structures and how they change the partition function. These operations allow to reformulate the dimer model as a quantum field theory on surface graphs.