Optimal three-weight cubic codes
Optimal three-weight cubic codes
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最优三权重立方码
DOI：
--
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发表时间：
2016-12
影响因子：
10
通讯作者：
Patrick Solé
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Minjia Shi;Hongwei Zhu;Patrick Solé
本文从环$R=\mathbb{F}_2+v\mathbb{F}_2+v^2\mathbb{F}_2$上的线性码构造了无限族的三权二进制码，其中$v^3=1。这些代码被定义为跟踪代码。它们具有阿贝尔码的代数结构。它们的李氏权值分布是用字符和来计算的。我们构造的三权二元线性码在$m$为奇数且$m>1$时是最优的。它们是三次的，也就是说，协指标3的拟循环。给出了一个在秘密共享方案中的应用。
In this paper, we construct an infinite family of three-weight binary codes from linear codes over the ring $R=\mathbb{F}_2+v\mathbb{F}_2+v^2\mathbb{F}_2$, where $v^3=1.$ These codes are defined as trace codes. They have the algebraic structure of abelian codes. Their Lee weight distributions are computed by employing character sums. The three-weight binary linear codes which we construct are shown to be optimal when $m$ is odd and $m>1$. They are cubic, that is to say quasi-cyclic of co-index three. An application to secret sharing schemes is given.
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影响因子：
2.5
作者：
Kelan Ding;C. Ding
通讯作者：
Kelan Ding;C. Ding
影响因子：
0.9
作者：
R. Calderbank;W. Kantor
通讯作者：
R. Calderbank;W. Kantor
DOI：
10.1109/18.959257
发表时间：
2001-11
期刊：
IEEE Trans. Inf. Theory
影响因子：
--
作者：
S. Ling;P. Solé
通讯作者：
S. Ling;P. Solé
DOI：
--
发表时间：
2014
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
A. Calderbank;J.-M. Goethals
通讯作者：
A. Calderbank;J.-M. Goethals
DOI：
10.1016/j.ffa.2013.08.005
发表时间：
2013-02
期刊：
Finite Fields Their Appl.
影响因子：
--
作者：
Zhengchun Zhou;C. Ding
通讯作者：
Zhengchun Zhou;C. Ding