An enumeration formula for certain irreducible polynomials with an application to the construction of irreducible polynomials over the binary field
An enumeration formula for certain irreducible polynomials with an application to the construction of irreducible polynomials over the binary field
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某些不可约多项式的枚举公式及其在二元域上构造不可约多项式的应用
DOI：
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发表时间：
1990
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
H. Niederreiter
中科院分区：
文献类型：
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作者：
H. Niederreiter
我们建立了给定次数 n ≧ 2 的二元域 F2 上的不可约多项式 f(x) 的个数公式，其中 xn-1 和 ofx 的系数等于 1。该公式表明，对于所有 n ≧ 2 且 n ≠ 3，此类多项式的个数均为正。这些多项式可以应用于构造任意大的 F2 上的不可约自倒数多项式度。
We establish a formula for the number of irreducible polynomialsf(x) over the binary fieldF2 of given degreen ≧ 2 for which the coefficient ofxn-1 and ofx is equal to 1. This formula shows that the number of such polynomials is positive for alln ≧ 2 withn ≠ 3. These polynomials can be applied in a construction of irreducible self-reciprocal polynomials overF2 of arbitrarily large degrees.