Well-balanced discontinuous Galerkin methods with hydrostatic reconstruction for the Euler equations with gravitation
Well-balanced discontinuous Galerkin methods with hydrostatic reconstruction for the Euler equations with gravitation
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具有引力的欧拉方程的静水力重构的良好平衡间断伽辽金法
DOI：
10.1016/j.jcp.2017.09.063
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发表时间：
2018
影响因子：
4.1
通讯作者：
Yulong Xing
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Gang Li;Yulong Xing
许多有趣的天体物理和大气问题涉及流体静力平衡状态附近的流动，在那里，压力梯度被重力平衡。本文设计了求解有引力的欧拉方程的高精度好平衡间断Galerkin方法，它能精确地保持离散的多变和等温流体静力平衡态。为了达到良好的平衡，我们建议将基于广义流体静力重构的数值通量与平衡态恢复技术和新的源项近似相结合。文中给出了大量的一维和二维数值算例，展示了我们的良好平衡方法的性能，并与非良好平衡结果进行了比较，说明了在数值上保持压力梯度和重力之间的平衡的重要性。
Many interesting astrophysical and atmospheric problems involve flows near the hydrostatic equilibrium state where the pressure gradient is balanced by the gravitational force. In this paper, we design high order well-balanced discontinuous Galerkin methods for the Euler equations with gravitation, which can preserve the discrete polytropic and isothermal hydrostatic balance states exactly. To achieve the well-balancedness, we propose to combine the numerical fluxes based on a generalized hydrostatic reconstruction, with an equilibrium state recovery technique and a novel source term approximation. Extensive one- and two-dimensional numerical examples are shown to demonstrate the performance of our well-balanced methods, and comparison with non-well-balanced results is included to illustrate the importance of maintaining the balance between pressure gradient and gravitational force numerically.
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影响因子：
4.7
作者：
Y. Xing;Xiangxiong Zhang;Chi-Wang Shu
通讯作者：
Y. Xing;Xiangxiong Zhang;Chi-Wang Shu
影响因子：
4.1
作者：
Jiang, GS;Shu, CW
通讯作者：
Shu, CW
DOI：
10.1137/090758416
发表时间：
2010-09
期刊：
SIAM J. Numer. Anal.
影响因子：
--
作者：
F. Bouchut;T. M. D. Luna
通讯作者：
F. Bouchut;T. M. D. Luna
影响因子：
4.1
作者：
Nicola Botta;R. Klein;Susanne Langenberg;Susanne Lützenkirchen;F.-W Gerstengarbe;U. Werner
通讯作者：
Nicola Botta;R. Klein;Susanne Langenberg;Susanne Lützenkirchen;F.-W Gerstengarbe;U. Werner
影响因子：
6.5
作者：
R. Käppeli;Siddhartha Mishra
通讯作者：
R. Käppeli;Siddhartha Mishra