An improved result for Falconer’s distance set problem in even dimensions
An improved result for Falconer’s distance set problem in even dimensions
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DOI：
10.1007/s00208-021-02170-1
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发表时间：
2020-06
影响因子：
1.4
通讯作者：
Xiumin Du;A. Iosevich;Yumeng Ou;Hong Wang;Ruixiang Zhang
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Xiumin Du;A. Iosevich;Yumeng Ou;Hong Wang;Ruixiang Zhang
我们证明，如果紧集的豪斯多夫维数大于，其中 是偶数，则距离集 E 具有正的勒贝格测度。这改进了先前最著名的偶数维中 Falconer 距离集猜想的结果。
We show that if compact sethas Hausdorff dimension larger than, whereis an even integer, then the distance set ofEhas positive Lebesgue measure. This improves the previously best known result towards Falconer’s distance set conjecture in even dimensions.