Qualitative and Numerical Analysis of a Spectral Problem with Perimeter Constraint
Qualitative and Numerical Analysis of a Spectral Problem with Perimeter Constraint
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具有周长约束的谱问题的定性和数值分析
DOI：
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
É. Oudet
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Beniamin Bogosel;É. Oudet
我们考虑优化$k { 边界约束下Dirichlet拉普拉斯算子的ext {th}}$特征值。我们提供了一个新的方法的基础上的$Gamma $-收敛结果近似相应的最佳形状。在重特征值的情况下，我们也给出了新的最优性条件。我们从前面的条件推导出的事实，最佳形状从来没有包含在其边界的平面部分。
We consider the problem of optimizing the $k{ ext{th}}$ eigenvalue of the Dirichlet Laplace operator under perimeter constraint. We provide a new method based on a $Gamma$-convergence result for approximating the corresponding optimal shapes. We also give new optimality conditions in the case of multiple eigenvalues. We deduce from previous conditions the fact that optimal shapes never contain flat parts in their boundaries.