An upper Minkowski dimension estimate for the interior singular set of area minimizing currents
An upper Minkowski dimension estimate for the interior singular set of area minimizing currents
复制标题
面积最小化电流的内部奇异集的上闵可夫斯基维数估计
DOI：
10.1002/cpa.22165
复制
发表时间：
2023
影响因子：
3
通讯作者：
Skorobogatova, Anna
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Skorobogatova, Anna
我们证明，对于在足够规则的黎曼流形内至少有两个余维的面积最小化 m 维积分 currentTof ，内部奇异集的上闵可夫斯基维最多为 m−2$m-2$。由于 Almgren、De Lellis 和 Spadaro，这增强了现有的 (m−2)$(m-2)$维 Hausdorff 维数界限。作为证明的副产品，我们对沿中心流形序列的奇点持久性进行了改进，以近似 Talong 膨胀尺度。
We show that for an area minimizingm‐dimensional integral currentTof codimension at least two inside a sufficiently regular Riemannian manifold, the upper Minkowski dimension of the interior singular set is at most m−2$m-2$. This provides a strengthening of the existing (m−2)$(m-2)$‐dimensional Hausdorff dimension bound due to Almgren and De Lellis & Spadaro. As a by‐product of the proof, we establish an improvement on the persistence of singularities along the sequence of center manifolds taken to approximateTalong blow‐up scales.
登录
查看更多内容
$2$维几乎最小电流的正则理论 I：Lipschitz 近似
DOI：
10.1090/tran/6995
发表时间：
2015
期刊：
arXiv: Analysis of PDEs
影响因子：
--
作者：
Camillo De Lellis;E. Spadaro;L. Spolaor
通讯作者：
L. Spolaor
重温 Q 值函数
DOI：
10.1090/s0065-9266-10-00607-1
发表时间：
2008
期刊：
arXiv: Analysis of PDEs
影响因子：
--
作者：
Camillo De Lellis;E. Spadaro
通讯作者：
E. Spadaro
半校准电流的阿尔姆格伦类型正则性
影响因子：
1.7
作者：
L. Spolaor
通讯作者：
L. Spolaor
二维几乎最小电流的正则理论 II：支化中心流形
影响因子：
2.8
作者：
Camillo De Lellis;E. Spadaro
通讯作者：
E. Spadaro
面积最小化电流的奇异集的大小
DOI：
--
发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
--
作者：
Camillo De Lellis
通讯作者：
Camillo De Lellis