Computation of Dimension in Filtered Free Modules by Gröbner Reduction
Computation of Dimension in Filtered Free Modules by Gröbner Reduction
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通过 Gröbner 约简计算过滤自由模的维数
DOI：
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发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
G. Landsmann
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Christoph Fürst;G. Landsmann
我们提出了一个公理化的方法来Gröbner基技术在自由的多重过滤模上的不一定交换的多重过滤环。它表明，经典的Gröbner基础概念可以被视为模型的公理。在这个理论中，可以证明关于多重滤子模中滤子空间维数的一个一般定理。我们利用这些思想来计算差分微分环上的多重滤子模的Hilbert函数。因此，所提出的方法允许计算一个多变量的推广的单变量和双变量的维多项式中考虑的文克勒和周的文件。
We present an axiomatic approach to Gröbner basis techniques in free multi-filtered modules over a not necessarily commutative multi-filtered ring. It is shown that classical Gröbner basis concepts can be viewed as models of our axioms. Within this theory it is possible to prove a general theorem about the dimension of filter spaces in multi-filtered modules. We use these ideas for computing the Hilbert function of finitely generated multi-filtered modules over difference-differential rings. Thus the presented method allows to compute a multivariate generalization of the univariate and the bivariate dimension polynomial considered in the papers of Winkler and Zhou.