Exponential concentration for first passage percolation through modified Poincaré inequalities
Exponential concentration for first passage percolation through modified Poincaré inequalities
复制标题
通过修正庞加莱不等式的第一次渗透的指数浓度
DOI：
10.1214/07-aihp124
复制
发表时间：
2006
影响因子：
1.5
通讯作者：
Raphael Rossignol
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. Benaim;Raphael Rossignol
我们提供了一个新的首次通过渗透的指数浓度不等式，该不等式适用于广泛的边缘时间分布。这改进并扩展了Benjamini，Kalai和Schramm（Ann. Probab. 31（2003）），其给出了Bernoulli边缘时间的方差界。我们的方法是基于一些功能的不平等扩大工作Rossignol（安。35（2006））、Falik和Samorodnitsky（Combin.可能吧Comput. 16（2007））。简历在此基础上，提出了一种新的浓度指数不等式，用于第一通道的渗流，适用于一个大的时间分布类别。Ceci ameliore et etend un resultat de Benjamini，Kalai et Schramm（Ann. Probab. 31（2003））qui donnait une borne sur la variance pour des temps d'aretes suivant une loi de Bernoulli. Notre approche se fonde sur des inegalites fonctionnelles etendant les travaux de Rossignol（Ann. Probab. 35（2006））、Falik et Samorodnitsky（Combin.可能吧Comput. 16（2007））。AMS 2000科目分类：小学60 E15;中学60 K35
We provide a new exponential concentration inequality for first passage percolation valid for a wide class of edge times distributions. This improves and extends a result by Benjamini, Kalai and Schramm (Ann. Probab. 31 (2003)) which gave a variance bound for Bernoulli edge times. Our approach is based on some functional inequalities extending the work of Rossignol (Ann. Probab. 35 (2006)), Falik and Samorodnitsky (Combin. Probab. Comput. 16 (2007)). Resume. On obtient une nouvelle inegalite de concentration exponentielle pour la percolation de premier passage, valable pour une large classe de distributions des temps d’aretes. Ceci ameliore et etend un resultat de Benjamini, Kalai et Schramm (Ann. Probab. 31 (2003)) qui donnait une borne sur la variance pour des temps d’aretes suivant une loi de Bernoulli. Notre approche se fonde sur des inegalites fonctionnelles etendant les travaux de Rossignol (Ann. Probab. 35 (2006)), Falik et Samorodnitsky (Combin. Probab. Comput. 16 (2007)). AMS 2000 subject classifications: Primary 60E15; secondary 60K35