Numerical analysis of a 2-D viscous sintering problem with non-smooth boundaries
Numerical analysis of a 2-D viscous sintering problem with non-smooth boundaries
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非光滑边界二维粘性烧结问题的数值分析
DOI：
10.1007/bf02238931
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发表时间：
1992
期刊：
影响因子：
3.7
通讯作者：
R. Mattheij
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
G. A. L. Vorst;R. Mattheij
粘性烧结是指使颗粒压实物达到一定温度的过程，在该温度下材料的粘度变得足够低，表面张力足以导致颗粒变形和聚结，从而可以将材料传输建模为粘性不可压缩牛顿体积流。这里考虑二维模型。应用边界元法求解任意初始形状流体区域的控制斯托克斯蠕变流动方程。在本文中，我们证明从进化的角度来看，粘性烧结问题是有条件的。然而，作为每个时间步长的边界值问题，当颗粒的接触表面较小时，即在聚结的早期阶段，该问题是病态的。这是因为这些地方的边界曲率可能非常大。这种病态现象可以通过一个例子来说明：两个相等的圆的合并。这个例子很好地展示了烧结现象的主要演化特征。这种病态的数值结果是必须特别注意在这些边界部分分布和重新分布节点。因此，概述了该节点重新分配的算法。几个数值例子支持了分析。材料可以用粘稠的可压缩牛顿应力模型来表示。 Für den hier betrachteten zweiDimensionen Fall wird zur Lösung der Stokesschen Kriechflußgleichungen eine Randelementmethod for eine big geoformte Anfangsconfiguration verwendet.在今天的工作中，辛特问题是进化问题的关键问题。 Das bei jedem Zeitschritt auftretende Randwertproblem ist dagegen während der anfänglichen Stufen des Zusammenfließens schlecht konditioniert, wenn nämlich die Kontaktflächen zwischen den Partikeln noch klein sind. Die Ursache ist die möglicherweise große Krümmung der Berandung an diesen Stellen。与所有的贝斯皮尔（Beispiel）有关的糟糕情况，在所有的Kreise，veranschaulicht，das die wesentlichen Entwicklungsstufen des Sinterphänomens gut zeigt。 Als Folge dieser schlechten Kondition muß der Verteilung 和 Neuverteilung der Knotenpunkte indiesen Randabschnitten besondere Sorgfalt geschenkt werden。这是一个关于 Knotenverteilung skizziert 的算法。最好的数字分析。
By viscous sintering it is meant the process of bringing a granular compact to a temperature at which the viscosity of the material becomes low enough for surface tension to cause the particles to deform and coalesce, whereby the material transport can be modelled as a viscous incompressible newtonian volume flow. Here a two-dimensional model is considered. A Boundary Element Method is applied to solve the governing Stokes creeping flow equations for an arbitrarily initial shaped fluid region. In this paper we show that the viscous sintering problem is well-conditioned from an evolutionary point of view. However as boundary value problem at each time step, the problem is ill-conditioned when the contact surfaces of the particles are small, i.e. in the early stages of the coalescence. This is because the curvature of the boundary at those places can be very large. This ill-conditioning is illustrated by an example: the coalescence of two equal circles. This example demonstrates the main evolutionary features of the sintering phenomenon very well. A numerical consequence of this ill-conditioning is that special care has to be taken for distributing and redistributing the nodal points at these boundary parts. Therefore an algorithm for this node redistribution is outlined. Several numerical examples sustain the analysis.ZusammenfassungViskoses Sintern ist ein Prozeß, bei dem ein Granulat auf eine Temperatur gebracht wird, bei der die Viskosität des Materials niedrig genug ist, um eine Verformung und ein Zusammenfließen der Partikel zu ermöglichen; die Materialbewegung kann dabei als viskose inkompressible Newtonsche Strömung modelliert werden. Für den hier betrachteten zweidimensionalen Fall wird zur Lösung der Stokesschen Kriechflußgleichungen eine Randelementmethode für eine beliebig geformte Anfangskonfiguration verwendet. In der Arbeit zeigen wird, daß das viskose Sinterproblem als Evolutionsproblem gut konditioniert ist. Das bei jedem Zeitschritt auftretende Randwertproblem ist dagegen während der anfänglichen Stufen des Zusammenfließens schlecht konditioniert, wenn nämlich die Kontaktflächen zwischen den Partikeln noch klein sind. Die Ursache ist die möglicherweise große Krümmung der Berandung an diesen Stellen. Diese schlechte Kondition wird an einem Beispiel, dem Zusammenfließen zweier Kreise, veranschaulicht, das die wesentlichen Entwicklungsstufen des Sinterphänomens gut zeigt. Als Folge dieser schlechten Kondition muß numerisch der Verteilung und Neuverteilung der Knotenpunkte in diesen Randabschnitten besondere Sorgfalt geschenkt werden. Es wird deshalb ein Algorithmus für diese Knotenverteilung skizziert. Mehrere numerische Beispiele bestätigen die Analyse.