Asymptotic behaviour of the containment of certain mesh patterns
Asymptotic behaviour of the containment of certain mesh patterns
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DOI：
10.1016/j.disc.2022.112813
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发表时间：
2020-11
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Dejan Govc;Jason P. Smith
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Dejan Govc;Jason P. Smith
本文给出了当n变大时，包含某些网格模式的长度n的排列所占比例的一些结果，并在某些情况下给出了精确的计数结果。特别是，我们专注于网格模式，整个行和列的阴影。我们证明了一些一般性的结果，适用于任何长度的网格模式，然后考虑网格模式的长度为4。这些结果的一个重要结果是表明，包含一个网格模式的排列的比例可以采取0和1之间的广泛的值。
We present some results on the proportion of permutations of lengthncontaining certain mesh patterns asngrows large, and give exact enumeration results in some cases. In particular, we focus on mesh patterns where entire rows and columns are shaded. We prove some general results which apply to mesh patterns of any length, and then consider mesh patterns of length four. An important consequence of these results is to show that the proportion of permutations containing a mesh pattern can take a wide range of values between 0 and 1.