Quantization of probability distributions under norm-based distortion measures
Quantization of probability distributions under norm-based distortion measures
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基于范数的失真测量下概率分布的量化
DOI：
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发表时间：
2004
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
G. Pagès
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Delattre;S. Graf;H. Luschgy;G. Pagès
总结 对于 Rd 和 n ∊ N 上的概率测度 P，考虑 en = inf ∫ mina∊αV(||x − a||)dP(x)，其中下确界取自 Rd 的所有子集 α，且 card(α) ≤ n，且 V 是非递减函数。在 V 的某些条件下，我们推导出非奇异分布 P 的 en 的精确 n 渐近性，并使用加权经验测量找到最优量化器的渐近性能。
Summury For a probability measure P on Rd and n ∊ N consider en = inf ∫ mina∊αV(||x − a||)dP(x) where the infimum is taken over all subsets α of Rd with card(α) ≤ n and V is a nondecreasing function. Under certain conditions on V, we derive the precise n-asymptotics of en for nonsingular distributions P and we find the asymptotic performance of optimal quantizers using weighted empirical measures.