Moderate deviations for two sample t-statistics
Moderate deviations for two sample t-statistics
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两个样本 t 统计量的中等偏差
DOI：
10.1051/ps:2007020
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发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Hongyuan Cao
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Hongyuan Cao
设X1，…，Xn1是均值为µ1，方差为1的总体的随机样本，X1，…，Xn1为另一总体的均值为u2，方差与{xi，1≤i≤n 1}无关的随机样本。考虑两个样本t统计量。证明了对于满足x≥的任意x：=x(n1，n2)，x=o(n1+n2)1/2as n1，n2→∞提供0 c1≤n1/n2≤c2E|X1|3，E|Y1|3，则在x∈(O，o((n1+n2)1/6))中一致成立
Let X 1 ,...,X n 1 be a random sample from a population with mean µ 1 and variance , and X 1 ,...,X n 1 be a random sample from another population with mean µ 2 and variance independent of { X i ,1 ≤ i ≤ n 1 }. Consider the two sample t-statistic . This paper shows that ln P(T ≥ x) ~ -x ²/2 for any x := x(n 1 ,n 2 ) satisfying x → ∞, x = o(n 1 + n 2 ) 1/2 as n 1 ,n 2 → ∞ provided 0 c 1 ≤ n 1 /n 2 ≤ c 2 E|X 1 | 3 , E|Y 1 | 3 , then holds uniformly in x ∈ (O,o((n 1 + n 2 ) 1/6 ))