On sigma-semipermutable Subgroups of Finite Groups
On sigma-semipermutable Subgroups of Finite Groups
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关于有限群的 sigma 半置换子群
DOI：
10.1007/s10114-018-6428-z
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发表时间：
2018
影响因子：
0.7
通讯作者：
er N.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Guo Wen Bin;Skiba Alex;er N.
令σ= {σi|i∈i}是所有素数的集合的某个划分，Ga有限群，σ(G) = {σi|σi∩π(G)≠∅}。对于某个σi∈σ， G的一个Hallσi-子群中的每个成员≠1，并且对于每个σi∈σ(G)， G的一个Hallσi-子群恰好包含一个Hallσi-子群。在G中，对于HifHHix， σ-半可变=HixHfor allx∈Gand allHi∈h使得(|H|, |Hi|) = 1；关于g的完备的hall σ-集的σ-半可置换。在假定gare - σ-半置换inG的某些子群的基础上，研究了gbe的结构。
Letσ= {σi|i∈I} be some partition of the set of all primes ℙ,Ga finite group andσ(G) = {σi|σi∩π(G) ≠ ∅}. A setHof subgroups ofGis said to be acomplete Hall σ-setofGif every member ≠ 1 ofHis a Hallσi-subgroup ofGfor someσi∈σandHcontains exactly one Hallσi-subgroup ofGfor everyσi∈σ(G). A subgroupHofGis said to be:σ-semipermutable in G with respect to HifHHix=HixHfor allx∈Gand allHi∈Hsuch that (|H|, |Hi|) = 1;σ-semipermutable in GifHisσ-semipermutable inGwith respect to some complete Hallσ-set ofG. We study the structure ofGbeing based on the assumption that some subgroups ofGareσ-semipermutable inG.