Separating the basic sets of a nontransitive Anosov flow
Separating the basic sets of a nontransitive Anosov flow
复制标题
DOI：
10.1112/blms/25.5.487
复制
发表时间：
1993-09
影响因子：
0.9
通讯作者：
M. Brunella
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. Brunella
在论文[3]中，J. Franks 和 RF Williams 给出了第一个非传递性阿诺索夫流的例子，即阿诺索夫流 [1]< j) t: M'-> M，其非游走集 Gl (< f> t) 不同于所有 M。他们表明，这样的例子甚至可以存在于最小维度，dimM= 3。如果 (j> t 是 M 上的非传递性阿诺索夫流，则 Q(0e) 承认谱分解 [12, 11]：Cl (< pt)={JfLiQ，其中每个 Q;（称为基本集）是闭集、^-不变且传递的，并且 Qjf] Q, k= 0 对于所有 j# k 在本说明中，我们证明了 3 维非传递 Anosov 流的基本集可以通过不可压缩且成对的非同位素圆环来分离。
In the paper [3], J. Franks and RF Williams gave the first examples of nontransitive Anosov flows, that is, Anosov flows [1]< j) t: M'-> M for which the nonwandering set Gl (< f> t) is different from all of M. They showed that such examples can exist even in the smallest dimension, dimM= 3. If (j> t is a nontransitive Anosov flow on M, then Q (0e) admits a spectral decomposition [12, 11]: Cl (< pt)={JfLiQ, where each Q;(called a basic set) is closed,^-invariant and transitive, and Qjf] Q, k= 0 for all j# k. In this note we show that the basic sets of a nontransitive Anosov flow in dimension 3 can be separated by incompressible and pairwise nonisotopic tori.