Billiards in ellipses revisited
Billiards in ellipses revisited
复制标题
DOI：
10.1007/s40879-020-00426-9
复制
发表时间：
2020-09-09
影响因子：
0.6
通讯作者：
Tabachnikov, Serge
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Akopyan, Arseniy;Schwartz, Richard;Tabachnikov, Serge
我们证明了 Dan Reznik 最近关于椭圆周期台球轨道的一些实验观察结果。例如，周期性台球多边形的角度余弦和在此类多边形的 1 参数族中保持恒定（由于 Poncelet 棱镜而存在）。在我们的证明中，我们使用几何和复杂的分析方法。
We prove some recent experimental observations of Dan Reznik concerning periodic billiard orbits in ellipses. For example, the sum of cosines of the angles of a periodic billiard polygon remains constant in the 1-parameter family of such polygons (that exist due to the Poncelet porism). In our proofs, we use geometric and complex analytic methods.